GLC 학생회는 국적을 불문하고 GLC 학생 모두를 회원으로 하며, 모든 회원이 연세대학교에서 얻을 수 있는 권리를 수호할 의무가 있는 단체입니다. 또 회원들에게 공정하고 평등한 대우를 받을 수 있는 권익 보호와 제도 개선을 위한 책임과 의무를 가집니다. 학생회는 회장단, 집행위원장, 집행부장, 집행부원으로 구성되었으며 정기적으로 회의를 진행하여 학생회의 향후 발전 계획, 행사 기획, 회원이 직면한 문제점과 해결방안 등 여러 안건에 대한 논의를 진행합니다.

역대 학생회는 GLC 학생의 권익 보호를 위해 회칙을 세워 학생 사회에 기여했습니다. 매주 열리는 중앙운영위원회에서 GLC에 부여된 의결권을 행사하며 GLC 학생들을 대표하여 의결을 진행하고 있습니다. 이외 GLC 운영위원회 회의를 통해 GLC 동아리연합회, 과 단위 학생회의 건의, 논의 사항을 수합하여 지원하고 보조합니다. 뿐만 아니라 선후배, 학과 간 유대감 형성을 위한 사업, 단과대 교류 확장 사업, SNS 확장 등 학생들의 권익 보호를 위해 힘씁니다.

학생회는 매 학기 초에 집행부를 모집하며 SNS와 학번 별 공지방을 통해 모집 공고를 합니다. 학생회 회원은 GLC 전 학생을 대상으로 하며 진행 행사 역시 GLC의 모든 학생과 함께합니다.